Академия наук была основана в 1725 году и изначально размещалась на Петроградской стороне (в Шафировском дворце и соседних домах, на время ремонта дворца Салтыковой), с 1725 года была переведена во дворец Прасковьи Фёдоровны (в 1820-е годы здание было снесено, на его месте построил и Южный пакгауз Биржи, пообещав Академии создать новое здание для типографии, квартир чиновников, некоторых музейных коллекций и Готторпского глобуса; обещание было реализовано в 1826—1831 годах).

Постройка нового корпуса для «магазейнов» (складов), книжной лавки и жилья для служащих началась в 1783 году. Архитектор — Кваренги. В отличие от соседних зданий Кунсткамеры и Двенадцати коллегий, оформленных в стиле барокко, здание оформлено в стиле классицизма. Оно трёхэтажное, прямоугольное в плане, длинной стороной вдоль Невы. Нижний этаж истолкован как цокольный, облицован гранитными плитами. В центре главного фасада — портик из восьми колонн ионического ордера. Стены фасада украшены только карнизами и подоконными тягами. Вертикальными членениями в центре и по бокам образованы ризалиты. В строительство вмешивалась Екатерина Дашкова (в частности, недовольная малой нарядностью здания), Кваренги добился сохранения внешнего вида здания, но внутренняя планировка была всё же изменена (её доделывал Антонио де ла Порто), в частности, стала нехарактерно для архитектора асимметричной. Не были поставлены три статуи на фронтоне, как-то было задумано Кваренги. Карниз над главным входом в 1794 году был «украшен Российским орлом, а по другой стороне, что к пакгаузу, есть надпись: Щедротою ЕКАТЕРИНЫ II. 1787».

Снаружи фасада — гранитные лестницы, которые ведут на площадку со входом в главный вестибюль. На момент постройки здания набережной ещё не существовало. Между колоннами и на спусках лестницы находилась сделанная из дерева по рисунку Кваренги балюстрада, замененная в 1881 году на металлическую решётку. В центре под портиком был вход, замурованный в 1870 году; с другой стороны здания, во дворе, сохранился аналогичный. Оконные проёмы сгруппированы в соответствии со внутренней структурой здания (семь в центральной части, по три на западающих частях, на ризалитах и торцовых стенах по пять).
Зимой 1783—1784 годов шла забивка свай, до 70 в неделю, 400 свай было забито к лету 1784 года и ещё 775 к маю 1785 года «под колонны и вдобавок в простенки». Цоколь должен был быть сделан из «самого крепкого дикого морского одноцветного камня»; обтёсанного «киюрною работою, всего 180 квадратных сажен». Для ступеней выбирался «путиловский камень самый хороший и твердый», колонны, капители, карнизы и модульоны делались из «пудовского самого твердого камня, самою чистою и прочною архитектурною работою». Столярные работы велись «самою чистою работой из самого здорового и сухого соснового дерева, исключая синин и сучьев, засколов и прочей худобы», также использовались кирпичи «железный, красный, алый и белый» с установленными образцами «добротой и мерой». Остекленение началось в сентябре 1787 года, «в средний и верхний этажи самые чистые белые бемские, большие и малые стекла», с мая 1788 года велись кровельные работы — «на академическом новом строении кровлю исправить самою прочною работою». Были установлены голландские изразцовые и русские печи, камины, произведена внутренняя отделка.
В 1803—1805 годах Захаров составил план по объединению дворца Прасковьи Федоровны, Кунсткамеры и Главного здания Академии наук переходами и колоннадами с повышением количества их флигелей и этажности; так как стиль оформления у зданий был крайне разным, предполагалось изменение оформления фасадов дворца Прасковьи Федоровны и Кунсткамеры. Проект утвердили, но не реализовали.
Рядом со зданием поставлен памятник М. В. Ломоносову, первому российскому академику.
На парадной лестнице здания находится мозаичное панно «Полтавская баталия», выполненное Михаилом Ломоносовым и перенесённое сюда в 1925 году. В конференц-зале сохранилась отделка конца XVIII — начала XIX века, его западная стена украшена колоннами коринфского ордера из искусственного мрамора, в ней находится полукруглая ниша-экседра. По стенам идёт широкий скульптурный фриз, созданный Гоффертом (события царствования Екатерины II), роспись падуг исполнил Ф. Рихтер.
В проекте Кваренги парадной лестницы со второго на третий этаж не было, он предполагал создать конференц-зал на втором этаже со входом из вестибюля, а двухмаршевые лестницы на все три этажа расположить ближе к угловым ризалитам. Для создания зала на третьем этаже потребовалось дополнительно укреплять перекрытия с тем, чтобы они выдерживали нагрузку от нахождения большого количества людей.
В бывшем кабинете Дашковой (Менделеевской гостиной) по требованию Дашковой как президента Академии наук были установлены венецианские окна.
Источники:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Здание_Петербургской_академии_наук